课程简介

分形几何展示了数学之美，它能让人们感悟到科学与艺术的融合、数学与艺术审美的统一。

教学目标

掌握六角形的画法；掌握递归函数的使用

教学重点

掌握六角形的画法；掌握递归函数的使用

教学过程

问题描述：

以一个六角形为基本图形，画出一个六角形雪花的分形图。

六角形雪花分形图的画法如下：

（1）以12条线段画出一个六角形。

（2）以每条线段的1/3作为变长，画出一个小的六角形。

（3）重复上述步骤，可以得到更多更小的六角形。最终这些大小不同的六角形就构成了一个雪花分形图。

编程思路：

根据上述算法绘制六角形雪花分型图的编程思路和步骤。

（1）画出基本形状。这个分形图的基本形状就是一个六角形。首先创建一个名为“六角形”的模块，参数为“边长”，是要绘制的六角形的边长。然后在一个“重复执行……次”的循环体内依次画出六角形的12条边并向右旋转120°，回到最初的方向，如此得到一个分形图的基本形状——六角形。

（2）使用递归方法画出完整的分形图。在代码中的“重复执行6次”循环指令内部的第一行加上递归调用，指令是“六角形（边长/3）”。另外，将递归的终止条件设置为边长小于3。

（3）在入口程序中，设置画笔颜色和大小、角色的初始方向和位置，以及调用“六角形”模块。

程序清单：

试一试：

稍加修改程序，画出彩色的雪花图案。